Адаптивный глобальный (MaxLIPO)

Класс	Воспроизводимость	Стартовая точка	Свёртка по полосе
глобальный	да (внутреннее фиксированное зерно; в GUI не выносится)	используется (x0 — первая оценка)	любая

Ниже приведено окно настроек метода:

Назначение

Самонастраивающийся глобальный поиск: сочетание глобальной стратегии MaxLIPO с локальным доводчиком, работающих над общим бюджетом расчётов. Метод не имеет гиперпараметров, требующих настройки, и особенно эффективен при малом бюджете (порядка 30–150 расчётов), когда систематическое или популяционное деление пространства слишком дорого.

Стартовая точка (текущая геометрия) используется: x0 берётся как первая оценка целевой функции, поэтому уже работающая конструкция сразу учитывается в поиске.

Прогон воспроизводим: движок фиксирует зерно генератора внутренней константой (в интерфейс оно не вынесено), поэтому повторный запуск с теми же настройками повторяет траекторию расчётов.

Алгоритм

Липшицев глобальный поиск с чередующимся локальным дожимом. По уже посчитанным точкам строится нижняя граница целевой функции: если F липшицева с константой k, то

$$L(x) = \max_i (F_i - k \lVert x - x_i \rVert) \le F(x)$$

и глобальный шаг делается в точку argmin L(x) — туда, где F ещё может оказаться меньше найденного минимума. Константа k не задаётся, а оценивается по данным как наибольший наблюдённый наклон между парами посчитанных точек, поэтому настраиваемых параметров разведки у метода нет.

Шаги чередуются: за глобальным идёт локальный. Локальный работает по окрестности лучшей точки — строится квадратичная модель и делается шаг в её минимум внутри области доверия; поле Точность дожима (доля диапазона) задаёт масштаб, ниже которого локальный шаг не измельчается. Оба вида шагов расходуют один общий бюджет расчётов.

Такая схема выгодна при малом бюджете: области, где минимум невозможен, нижняя граница исключает расчётом, а не пробами. Обратная сторона — L(x) лежит ниже F всегда, поэтому условия «дальше искать негде» у метода не возникает и сам себя поиск не заканчивает.

Параметры

Параметр	Поле в интерфейсе	По умолчанию	Диапазон	На что влияет
Бюджет расчётов	Бюджет расчетов (0 = авто)	0 = авто: max(50, 20·n)	0–1000000	жёсткий предел числа расчётов модели. Больше — тщательнее глобальный поиск и точнее финальный дожим, дольше прогон
Точность дожима (доля диапазона)	Точность дожима (доля диапазона)	0,0010	0,0001–0,05	точность локального дожима в нормированных координатах. Меньше — точнее финальная точка, больше расчётов уходит на «дожим»; мельче 0,0001 смысла нет. Это НЕ критерий останова: поиск от него не заканчивается
Останов без улучшения	Останов без улучшения (0 = выкл)	0 = выкл	0–100000	единственный критерий сходимости метода: остановиться, если лучшая F не улучшалась столько расчётов подряд. Сам движок не заканчивает поиск никогда, поэтому при выключенном пороге прогон всегда расходует весь бюджет

Допуск цели и агрегация — общие поля группы Common. Помните, что допуск цели не действует, если в наборе есть цель «Минимизировать» или «Максимизировать» (см. Методы оптимизации): в такой задаче порог стагнации — единственное, что может завершить прогон раньше бюджета.

Рекомендации

• Первый выбор при малом бюджете расчётов, когда нужен глобальный поиск без подбора настроек.
• При большом числе параметров или сильно изрезанной целевой функции сравните результат с Управляемым случайным поиском (CRS2) или с конвейером «Глобальный → локальный».
• Детерминирован: повторный запуск с теми же настройками воспроизводит траекторию расчётов.
• Плохо работает с дискретными осями (переменные «с шагом» / «список») — для них предпочтите глобальный метод (DIRECT-L, CRS2, конвейер).