Систематический глобальный (DIRECT-L)

Класс	Воспроизводимость	Стартовая точка	Свёртка по полосе
глобальный	полная	игнорируется	любая

Ниже приведена страница настроек метода:

Назначение

Детерминированный глобальный поиск: пространство параметров систематически делится на вложенные гиперпараллелепипеды, расчёты выполняются в их центрах, перспективные области делятся дальше. Не требует настройки, полностью воспроизводим, гарантированно покрывает диапазоны при достаточном бюджете.

Эффективен при n ≤ 8; с ростом размерности покрытие быстро дорожает — для n > 8 используйте Управляемый случайный поиск.

Алгоритм

Систематическое деление области. Диапазоны нормируются в единичный гиперкуб, F считается в его центре; далее на каждой итерации выбираются «перспективные» гиперпараллелепипеды и делятся на три части по самой длинной стороне с расчётом в центрах новых частей.

Перспективность не требует знания константы Липшица. Параллелепипед i с центром c_i, диаметром d_i и значением F_i считается перспективным, если существует K > 0, при котором

$$F_i - K d_i \le \min_j (F_j - K d_j), \qquad F_i - K d_i \le F_{\min} - \varepsilon |F_{\min}|$$

Геометрически это точки нижней границы выпуклой оболочки множества (d_i, F_i): за одну итерацию рассматриваются все масштабы сразу — и мелкие параллелепипеды с хорошим значением (уточнение), и крупные с посредственным (разведка). Второе условие с ε отсекает деления, обещающие улучшение лишь в пределах погрешности.

Вариант L (locally biased; флажок Равномерное покрытие выключен) из каждой группы одинакового диаметра берёт только один лучший параллелепипед, поэтому за итерацию делится меньше областей, и усилия смещаются к лучшим найденным. Полное деление (флажок включён) берёт все перспективные параллелепипеды и покрывает пространство равномернее.

Метод детерминирован и стартовой точки не имеет. Формально он сходится к глобальному минимуму, поскольку при неограниченном числе расчётов деление становится всюду плотным; реальный бюджет от этого предела далёк, поэтому результат — лучшая точка сетки делений, а не оптимум.

Параметры

Параметр	Поле в интерфейсе	По умолчанию	На что влияет
Бюджет расчётов	Бюджет расчётов (0 = авто)	0 = авто	главный регулятор: без порога стагнации метод работает до исчерпания бюджета. Типичный осмысленный бюджет 100–500
Равномерное покрытие	Равномерное покрытие	выкл	выкл (DIRECT-L): смещение усилий в сторону лучших найденных областей — быстрее локализует минимум; вкл (DIRECT): равномерное деление всего пространства — надёжнее при большом числе сопоставимых локальных минимумов, медленнее уточняет
Останов без улучшения	Останов без улучшения (0 = выкл)	0 = выкл	единственный работающий критерий сходимости метода: остановиться, если лучшая F не улучшалась столько расчётов подряд. Поля точности по параметрам у страницы нет намеренно — формально такой критерий в методе есть, но он требует раздробить всю область ниже допуска по каждой оси, чего реальный бюджет не достигает

Рекомендации

• Стартовая точка игнорируется — первый расчёт всегда в центре диапазонов.
• Найденная точка обычно требует дожима локальным методом — используйте конвейер, который делает это автоматически.
• Полная воспроизводимость делает метод удобным для регрессионных сравнений «было/стало» при правках модели.
• Хорошо работает с дискретными осями (переменные «с шагом» / «список»).