Конечная проводимость
Назначение
Граничное условие Конечная проводимость (Finite Conductivity) используется для моделирования поверхностей, изготовленных из реальных проводящих материалов с конечной электрической проводимостью.
В отличие от граничного условия Идеальный электрический проводник (PEC), при использовании конечной проводимости учитываются омические потери, возникающие при протекании высокочастотных поверхностных токов.
Данное условие позволяет более точно моделировать реальные металлические поверхности без необходимости строить объемную модель проводника и рассчитывать распределение поля внутри металла.
Типичные области применения:
- металлические стенки волноводов;
- резонаторы;
- полосковые и микрополосковые линии передачи;
- коаксиальные линии;
- антенные устройства;
- печатные платы СВЧ;
- любые металлические элементы, в которых необходимо учитывать потери.
Физический смысл
Все реальные проводники обладают конечной электрической проводимостью. При распространении электромагнитной волны в проводнике возникают поверхностные токи, сопровождающиеся выделением тепловой энергии.
На высоких частотах ток распределяется не по всему объему металла, а только в тонком поверхностном слое. Данное явление называется скин-эффектом.
В результате появляются:
- омические потери;
- затухание сигнала;
- снижение добротности резонаторов;
- уменьшение коэффициента усиления антенн;
- дополнительные потери в линиях передачи.
Использование условия Конечная проводимость позволяет учитывать данные эффекты без необходимости моделирования внутреннего объема металла, что значительно уменьшает вычислительные затраты.
Отличие от идеального электрического проводника
| Идеальный электрический проводник (PEC) | Конечная проводимость |
|---|---|
| Потери отсутствуют | Потери учитываются |
| Бесконечная проводимость | Конечная проводимость |
| Используется идеализированная модель | Используется модель реального материала |
| Быстрое моделирование | Более точный расчет |
| Предварительное моделирование | Финальное моделирование |
Когда использовать
Рекомендуется использовать граничное условие Конечная проводимость, если необходимо:
- учитывать потери в металлических элементах;
- рассчитывать добротность резонаторов;
- оценивать затухание в линиях передачи;
- моделировать реальные металлические поверхности;
- анализировать влияние шероховатости поверхности;
- получать результаты, максимально приближенные к экспериментальным измерениям.
Когда не использовать
Не рекомендуется использовать данное условие, если:
- влияние потерь несущественно;
- требуется быстро выполнить предварительное моделирование;
- моделируется идеальный проводник;
- необходимо только качественно оценить распределение электромагнитного поля.
В подобных случаях рекомендуется использовать граничное условие Идеальный электрический проводник (PEC).
Назначение условия в САПР «ГАММА»
Создание условия
Для назначения условия необходимо:
-
Открыть вкладку Решение.
-
Выбрать команду Граничное условие.
-
В открывшемся окне Назначить граничное условие выбрать Конечная проводимость.
-
Выбрать одну или несколько металлических поверхностей. Чтобы выбрать несколько, необходимо зажать клавишу Ctrl и выделить в 3D-области нужные элементы.
-
Настроить параметры условия. Например, как на рисунке.
-
Нажать Применить, затем ОК.
После создания условие появится в дереве проекта в разделе Условия в папке Граничные условия.
Описание параметров
Проводимость
Параметр Проводимость задает удельную электрическую проводимость материала.
Единица измерения:
См/м
Чем выше значение проводимости, тем меньше потери в проводнике.
Примеры проводимости распространенных материалов:
| Материал | Проводимость, См/м |
|---|---|
| Серебро | 6.30 × 10⁷ |
| Медь | 5.80 × 10⁷ |
| Золото | 4.10 × 10⁷ |
| Алюминий | 3.50 × 10⁷ |
| Латунь | 1.50 × 10⁷ |
Модель шероховатости
Позволяет учитывать влияние микронеровностей поверхности металла на дополнительные потери.
В САПР «ГАММА» доступны две модели:
-
Groiss.
Модель Groiss (Hammerstad–Groisse) использует эквивалентную среднюю шероховатость поверхности для учета увеличения поверхностного сопротивления.
Основным параметром является Шероховатость поверхности.
Данная модель отличается:
- простотой настройки;
- небольшим количеством параметров;
- высокой скоростью расчета.
-
Huray.
Модель Huray описывает поверхность металла как совокупность сферических выступов. Используется в случаях, когда необходимо максимально точно учитывать влияние шероховатости металлических поверхностей.
К основным параметрам относятся Радиус зерна и Коэффициент поверхности Hall-Huray
Шероховатость поверхности
Определяет среднюю высоту микронеровностей металлической поверхности.
Увеличение шероховатости приводит к:
- росту поверхностного сопротивления;
- увеличению потерь;
- снижению добротности;
- дополнительному затуханию сигнала.
Значение задается в микрометрах.
Радиус зерна
Определяет средний радиус сферических выступов, используемых моделью Huray. Задается в микрометрах.
Уменьшение радиуса зерна соответствует более мелкой структуре поверхности.
Коэффициент поверхности Hall–Huray
Определяет относительную плотность сферических выступов на поверхности проводника.
Совместно с параметром Радиус зерна используется для вычисления увеличения площади поверхности и связанных с этим дополнительных потерь.
Чем выше значение коэффициента, тем больше эффективная площадь поверхности проводника и тем выше потери.
Проверка корректности назначения
После назначения условия рекомендуется убедиться, что:
- условие назначено только на металлические поверхности;
- значение проводимости соответствует материалу;
- выбрана подходящая модель шероховатости;
- параметры шероховатости заданы в микрометрах;
- параметры модели Huray соответствуют используемой технологии изготовления.
При отсутствии достоверных данных о шероховатости рекомендуется сначала выполнить расчет без ее учета, а затем сравнить результаты с расчетом, выполненным с использованием моделей Groiss или Huray.
Практические рекомендации
Для большинства задач рекомендуется следующий порядок моделирования:
- Выполнить предварительный расчет с использованием Идеального электрического проводника (PEC).
- После проверки корректности модели заменить PEC на Конечную проводимость.
- При необходимости учета шероховатости поверхности сначала использовать модель Groiss.
- Если требуется максимально точное моделирование высокочастотных устройств и известны параметры поверхности, использовать модель Huray.
Такой подход позволяет существенно сократить время разработки модели и использовать более сложные модели потерь только на завершающем этапе проектирования.
Типичные ошибки
| Ошибка | Последствие |
|---|---|
| Использование PEC вместо конечной проводимости | Потери не учитываются |
| Неверно задана проводимость материала | Ошибка в расчете затухания и добротности |
| Назначение условия на диэлектрическую поверхность | Некорректная физическая модель |
| Завышенная шероховатость поверхности | Искусственное увеличение потерь |
| Использование шероховатости при отсутствии необходимости | Увеличение времени расчета без существенного повышения точности |