Периодическое граничное условие

Назначение

Периодическое граничное условие используется для моделирования структур, состоящих из большого числа одинаковых повторяющихся элементов.

Вместо расчета всей конструкции целиком выполняется расчет только одной периодической ячейки, а влияние соседних элементов учитывается с помощью специального граничного условия.

Такой подход позволяет существенно сократить:

• размер расчетной области;
• объем используемой памяти;
• время расчета.

Типичные области применения:

• антенные решетки;
• метаповерхности;
• частотно-селективные поверхности (FSS);
• фотонные кристаллы;
• периодические волноводные структуры;
• электромагнитные поглотители;
• искусственные материалы.

Физический смысл

Во многих электродинамических задачах структура состоит из большого количества одинаковых элементов. Например, структура фазированной антенной решетки.

Если каждый элемент имеет одинаковую форму и одинаковое окружение, нет необходимости рассчитывать всю структуру. Достаточно рассчитать только одну элементарную ячейку.

Периодическое граничное условие сообщает решателю, что на противоположной стороне расчетной области находится такая же ячейка.

Элементарная ячейка

Основой периодического расчета является элементарная ячейка, которая представляет собой минимальную часть конструкции, повторяющуюся в пространстве.

Когда использовать

Рекомендуется использовать периодическое граничное условие если:

• структура состоит из повторяющихся элементов;
• требуется моделирование бесконечной антенной решетки;
• исследуется единичный элемент метаповерхности;
• выполняется расчет частотно-селективной поверхности;
• моделируется фотонный кристалл;
• требуется сократить размер расчетной области.

Типичные примеры:

• ячейка частотно-селективной поверхности;
• ячейка метаматериала;
• элемент антенной решетки;
• периодическая волноводная структура;
• электромагнитный поглотитель.

Когда не использовать

Не рекомендуется использовать периодическое условие если:

• структура не является периодической;
• соседние элементы существенно различаются;
• требуется расчет конечной конструкции;
• необходимо учитывать краевые эффекты;
• исследуется одиночный объект.

В таких случаях рекомендуется использовать обычную расчетную область и другие типы граничных условий.

Назначение условия в САПР «ГАММА»

Рекомендации по назначению

Периодическое условие назначается на границы элементарной ячейки.

Обычно условие задается на двух противоположных поверхностях.

Выбранные поверхности должны быть:

• параллельными;
• одинакового размера;
• расположенными на противоположных сторонах ячейки.

Создание условия

Для назначения условия:

1. Открыть вкладку Решение.

   

2. Выбрать команду Граничное условие.

   

3. В списке выбрать Периодическое.

   

4. Выбрать Ведущую грань, которая определяет первую поверхность периодической пары.

   Для выбора поверхности необходимо в окне Назначить граничное условие нажать кнопку Выбрать и в 3D-области указать соответствующую грань модели.

   Ведущая грань используется как опорная поверхность, относительно которой определяется связь полей между периодами.

   

   

5. Выбрать Ведомую грань, которая определяет вторую поверхность периодической пары.

   Для выбора поверхности необходимо в окне Назначить граничное условие нажать кнопку Выбрать и в 3D-области указать противоположную грань элементарной ячейки.

   

   

   САПР «ГАММА» устанавливает связь между ведущей и ведомой гранями, обеспечивая непрерывность электромагнитного поля между соседними периодами.

6. Если требуется расчет фазовой задержки, то в окне Назначить граничное условие поставить галочку напротив свойства Использовать углы сканирования для расчета фазовой задержки.

   

   Ввести параметр Phi, градус, который задает азимутальный угол направления распространения падающей волны, или оставить значение по умолчанию:

   0°

   Установить параметр Theta задает угол падения волны относительно нормали к поверхности.

   Примеры:

   Theta	Интерпретация
   0°	Нормальное падение
   30°	Наклонное падение
   60°	Большой угол падения

   

7. Если автоматический расчет фазовой задержки не требуется, то можно задать фазовый сдвиг вручную.

   Для этого необходимо установить флаг Ввести фазовую задержку.

   

   После этого становится доступен параметр Фазовая задержка, градус, который определяет фазовый сдвиг между полями на ведущей и ведомой гранях.

   

   Примеры:

   Значение	Интерпретация
   0°	Поля совпадают по фазе
   90°	Сдвиг на четверть периода
   180°	Противофазное возбуждение
   360°	Полный фазовый цикл

   Ручное задание фазовой задержки удобно использовать при:

   • исследовании распространения волн в периодических структурах;
   • моделировании бегущих волн;
   • анализе фазированных антенных решеток;
   • исследовании собственных режимов периодических систем.

8. После установки параметров нажать Применить, а затем ОК.

   

После создания условие появится в дереве проекта в разделе Условия в папке Граничные условия.

Проверка корректности назначения

После назначения периодического условия рекомендуется убедиться, что:

• выбраны противоположные поверхности ячейки;
• поверхности имеют одинаковые размеры;
• поверхности параллельны друг другу;
• геометрия действительно является периодической;
• элементарная ячейка выбрана корректно.

Дополнительно рекомендуется проверить, что:

• соседние ячейки физически идентичны;
• отсутствуют случайные различия геометрии.

Типичные ошибки

Ошибка	Причина	Последствие
Использование периодического условия для непериодической структуры	Неверная постановка задачи	Некорректные результаты
Выбор неправильной элементарной ячейки	Ошибка пользователя	Искажение характеристик структуры
Поверхности имеют разные размеры	Геометрическая ошибка	Невозможность корректного расчета
Поверхности не параллельны	Ошибка построения модели	Некорректное наложение периодичности
Игнорирование краевых эффектов	Неверное применение метода	Расхождение с реальным устройством
Расчет конечной решетки как бесконечной	Неверная физическая модель	Ошибка в характеристиках излучения